Разбор задачи B10 (демо ЕГЭ 2013)
А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если:
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду;
- объём сжатого архиватором документа равен 20% исходного;
- время, требуемое на сжатие документа, – 5 секунд, на распаковку – 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
Единиц измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Преобразуем некоторые данные, заданные в условии задачи
Объем документа переведем из мегабайт в байты:
V=20 Мб=20*220 =5*4*220=5*222байт.
Скорость передачи данных переведем из бит\сек в байт\сек:
ϑ=220бит\сек=220\23=217 байт\сек.
Теперь рассчитаем время передачи документа при ипользовании способов А и Б.
Способ А (с архивированием)
Объем сжатого документа равен:
Vсж=V\5 - это 20%.
Vсж=5*222\5=222 байт.
Время передачи сжатого файла:
t=Vсж\ϑ=222\217=25=32 сек.
Время, затраченное на сжатие файла, его передачу и распаковку:
tобщ=tсж+t+tрасп=5+32+1=38 сек.
Время передачи по способу А:
tА=38 сек.
Способ Б (без использования архиватора)
Время передачи файла:
t=V\ϑ=5*222\217=5*25=5*32=160 сек.
Время передачи по способу Б:
tБ=160 сек.
Получили, что способ А быстрее, чем Б. Найдем насколько секунд способ А быстрее способа Б:
tБ-tА=160-38=122 сек.
Получили А122.