Решение задач
Разбор задачи B9 (демо ЕГЭ 2013)
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Ответ: 13
Решение:
Нарисуем путь из пункта А в Л. Начнем с конца, с пункта Л. К нему ведут дороги из И, Ж, К:
В пункт И ведет дорога из Д. В пункт Ж ведут дороги из Д, В, Е. В пункт К ведет дорога из Е.
В пункт Д ведут дороги из Б и В. В пункт В ведут дороги из Б, А, Г. В пункт Е ведет дорога из Г.
В пункт Б ведет дорога из А. В пункт В ведут дороги из Б, А, Г. В пункт Г ведет дорога из А.
В пункт Б ведет дорога из А. В пункт Г ведет дорога из А.
В итоге путь из пункта А в Л выглядит так:
Посчитаем, сколько "А" получилось. Из каждой "А" идет свой маршрут. На рисунке 13 различных путей.