infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи B7 (демо ЕГЭ 2013)

Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
Ответ: 15
Решение:

При переводе числа из десятичной системы в другую, мы делим десятичное число на основание другой системы счисления.

Первый остаток от деления - это последняя цифра числа в этой системе счисления. Чтобы в остатке был 0, мы должны подобрать десятичное число, которое будет кратно основанию системы счисления, в которую переводим. Для системы с основанием 3, такими числами могут быть: 3, 6, 9 и т.д. Для системы с основанием 5 - 5, 10, 15 и т.д. 

По заданию, число должно быть минимально, поэтому для системы с основанием 3 - это число 3, а с основанием 5 - это число 5. 

3|3        5|5
3 1        5  1
0           0

310=103 и 510=103

Чтобы остаток числа был равен 0-ю в обеих системах счисления (с остатком 3 и 5), десятичное число должно быть кратно числам: 3 и 5. 

3*5=15 - это и есть искомое десятичное число.

15|3         15|5
15 5         15  3
 0              0

1510=503 и 1510=305

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта