infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи B6 (демо ЕГЭ 2013)

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(n) = F(n–1) * n, при n >1
Чему равно значение функции F(5)?
В ответе запишите только натуральное число.
Ответ: 120
Решение:

Это задача на знание рекурсии. 

1 способ

F(1) = 1

F(2) = F(1)*2

F(3) = F(2)*3

F(4) = F(3)*4

F(5) = F(4)*5=F(3)*4*5=F(2)*3*4*5=F(1)*2*3*4*5=1*2*3*4*5=24*5=120


2 способ (быстрый, если разобраться)

Функция F(n) - это факториал числа n, т.е. F(n)=n!

Рассмотрим, почему данный алгоритм описывает поиск факториала.

Рекурентная формула факториала имеет вид:

Задача B6 ЕГЭ по информатике 2013 рекурентная формула факториала

Подставляя вместо n! F(n) и учитывая, что мы начали с n=1, получим  формулу:

задача B6 ЕГЭ по информатике 2013 формула факториала другой вид

А это и есть алгоритм, приведенный в задании. Поэтому данная задача сводится к поиску факториала числа 5: 5!
Факториал вычисляется следующим образом (упрощенный вид):

n!=1*2*...*n.

Подставляя значение 5 вместо n, получим:

5!=1*2*3*4*5=120.

Получили, F(n)=120.

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта