Разбор задачи B4 (демо ЕГЭ 2013)
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи,
задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее четырёх и не более пяти сигналов (точек и тире)?
Ответ: 48
Решение:
Количество различных комбинаций из "точек" и "тире" определяется по формуле:
N=Xy,
где X - количество вариантов символов,
y - длина последовательности сигналов.
2 варианта символов: «точка» и «тире» (Х=2).
Длина последовательности 1 - 4 сигнала (y1=4).
Длина последовательности 2 - 5 сигналов (y2=5).
N1=Xy1=24=16 комбинаций.
N2=Xy2=25=32 комбинации.
N=N1+N2=16+32=48 комбинаций из "точек" и "тире", т.е. могут быть закодированы 48 различных символов.