Разбор задачи A8 (демо ЕГЭ 2013)
Производится одноканальная (моно) цифровая звукозапись. Значение
сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения
используется 32 бит. Запись длится 4 минуты, её результаты записываются в
файл, сжатия данных не производится. Какая из приведённых ниже величин
наиболее близка к размеру полученного файла?
- 44 Мбайт
- 87 Мбайт
- 125 Мбайт
- 175 Мбайт
Решение:
Объем звукозаписи (размер аудиофайла) определяют по формуле:
V=υ*r*t*a,
где υ-частота дискретизации, r-разрешение, t-время, a-коэффициент.
υ=48 000 Гц=48*103 Гц
r=32 бита=32\8=4 байта
t=4 мин=4*60=240 сек
a=1-для монозвука
V=48*103*4*240*1=3*16*(5*2)3*4*3*8*5*2=3*24*53*23*22*3*23*5*2=32*54*213=9*625*213=5625*213 байт
Выбазим в мегабайтах:
1 мегабайт=220
213*5625\220=5625\27=5625\128=43,95≈44 мегабайта.