Разбор задачи A1 (демо ЕГЭ 2013)
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 255?
- 1
- 2
- 7
- 8
Решение:
1 способ:
255 | 2
2 127 | 2
5 12 63 | 2
4 7 6 31 | 2
15 6 3 2 15 | 2
14 1 2 11 14 7 | 2
1 1 10 1 6 3 | 2
1 1 2 1
1
Выписываем конечный результат и остатки. Получаем: 111111112. В числе 8 единиц.
2 способ (метод быстрого перевода):
Метод описан в статье: "Быстрый перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную".
Число 255 меньше числа "2 в степени" на 1.
255=256−1=28−1 (8 единиц).