infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи A11 (демо ЕГЭ 2008)

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
XYZF
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1

Какое выражение соответствует F?

  1. X\/¬Y\/Z
  2. X/\Y/\Z
  3. X/\Y/\¬Z
  4. ¬X\/Y\/¬Z
Решение:

1 способ

Будем решать подстановкой предлагаемых вариантов.

XYZFF=X\/¬Y\/ZF=X/\Y/\ZF=X/\Y/\¬ZF=¬X\/Y\/¬Z
1 1 1 1 1v0v1=1 1Λ1Λ1=1 1Λ1Λ0=0 0V1V0=1
1 1 0 1 1v0v0=1 1Λ1Λ0=0
0V1V1=1
1 0 1 1 1v1v1=1 

0V0V0=0

2 способ

Построим фрагмент F с помощью диаграммы Эйлера-Венна:

№ областиXYZF
 1 1 1 1 1
 2 1 1 0 1
 3 1 0 1 1

Задача A11 ЕГЭ по информатике 2008 диаграмма Эйлера-Венна для F

Заштрихованная область - область, где F истинна.

Сначала определим, как связаны переменные в F: с помощью конъюнкции (Λ) или дизъюнкции (V).

Если выражение содержит только конъюнкции, то оно может быть истинно только на одной области.

В данном случае F истинна на трех областях (область №1, №2 и №3), поэтому F содержит дизъюнкции.

Соответственно, варианты 2)X/\Y/\Z и 3)X/\Y/\¬Z не подходят.

Вариант 4)¬X\/Y\/¬Z не подходит, т.к. в данную область не входит область X, которая частично включена (смотри рисунок выше)

Остается вариант 1)X\/¬Y\/Z

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В, 2012-2015. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта