infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи B6 (демо ЕГЭ 2007)

Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу.

Первая строка состоит из одного символа – цифры «1».
Каждая из последующих цепочек создается следующим действием:
в очередную строку дважды записывается предыдущая цепочка цифр (одна за другой, подряд), а в конец приписывается еще одно число – номер строки по порядку (на i-м шаге дописывается число «i»).

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

(1)     1

(2)     112

(3)     1121123

(4)     112112311211234

Сколько раз в общей сложности встречаются в восьмой строке четные цифры (2, 4, 6, 8)?

Ответ: 85
Решение:

Количество четных цифр, которые образуются в строке, определяется по формуле:

Ni=Ni-1*2+1, если i-четное,

Ni=Ni-1*2, если i-нечетное,

где i - № строки.

Формула используется для i>1.

Определим, сколько четных цифр образуется в строках 1 - 8:

N1=0 (не определяется по формуле).

N2=N1*2+1=0+1=1 (четная строка).

N3=N2*2=1*2=2 .

N4=N3*2+1=2*2+1=5 (четная строка).

N5=N4*2=5*2=10.

N6=N5*2+1=10*2+1=21 (четная строка).

N7=N6*2=21*2=42.

N8=N7*2+1=42*2+1=85 (четная строка).

В 8-й строке встречается четных цифр (2, 4, 6, 8): 85.

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта