Решение задач
Разбор задачи A12 (демо ЕГЭ 2007)
Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними.
Укажите таблицу, для которой выполняется условие: “Минимальная стоимость проезда из А в B не больше 6”.
Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями.
- 1)
- 2)
- 3)
- 4)
Решение:
Нарисуем схемы, соответствующие таблицам и определим по ним возможные пути из A в B.
Таблица 1:
Из станции А через пункт D нельзя попасть в B, поэтому на рисунке путь A→D перечеркнут красным крестиком.
Всего 2 пути:
- A→C→B=3+4=7;
- A→C→E→B=3+2+2=7.
Таблица 2:
Всего 2 пути:
- A→E→C→B=1+2+4=7;
- A→C→B=3+4=7.
Таблица 3:
Всего 2 пути:
- A→C→B=3+4=7;
- A→C→E→B=3+2+1=6.
Таблица 4:
Всего 2 пути:
- A→D→C→B=1+4+4=9;
- A→D→C→E→B=1+4+2+1=8.
Поэтому условие “Минимальная стоимость проезда из А в B не больше 6” выполняется только для таблицы 3 (варианта 3).