Разбор задачи A5 (демо ЕГЭ 2007)
Значение выражения 1016 + 108 · 102 в двоичной системе счисления равно
- 1010
- 11010
- 100000
- 110000
Решение:
Как выполнять арифметические операции, в том числе умножение, можно прочесть в данной статье.
Переведем 108 в двоичную систему счисления:
108 =001 0002=10002.
Умножение на 2 (в двоичной 102) приводит к сдвигу разрядов влево:
108 *102=10002*102=100002.
Переведем 1016 в двоичную систему счисления:
1016=000100002=100002.
Найдем сумму: 100002+100002.
Видим, что числа одинаковы, поэтому можно умножить 100002 на 2 (в двоичной 102), сдвинув разряды влево:
100002*102=1000002.