Разбор задачи B1 (демо ЕГЭ 2006)
В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание.
Ответ: 4
Решение:
Обозначим основание искомой системы счисления как x.
17=x2*1+х1*0+x0*1 =>17=x2+1 =>x2=16 =>x=±4.
Основание системы счисления не может быть отрицательным, поэтому оно равно 4-м.