infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи A11 (демо ЕГЭ 2006)

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

XYZF
0 0 0 0
1 1 0 1
1 0 0 1

Какое выражение соответствует F?

  1. ¬X\/¬Y\/¬Z
  2. X/\¬Y/\¬Z
  3. X\/Y\/Z
  4. X/\Y/\Z
Решение:

1 способ

Будем решать подстановкой предлагаемых вариантов.

XYZFF=¬X\/¬Y\/¬ZF=X/\¬Y/\¬ZF=X\/Y\/ZF=X/\Y/\Z
0 0 0 0 1V1V1=1 0Λ1Λ1=0 0V0V0=0 0Λ0Λ0=0
1 1 0 1
1Λ0Λ1=0 1V1V0=1 1Λ1Λ0=0
1 0 0 1

1V0V0=1

2 способ

Построим фрагмент F с помощью диаграммы Эйлера-Венна:

№ областиXYZF
 1 0 0 0 0
 2 1 1 0 1
 3 1 0 0 1

Задача A11 ЕГЭ по информатике 2006 диаграмма Эйлера-Венна для F

Заштрихованная область - область, где F истинна, красная область - область, где F ложна.

Сначала определим, как связаны переменные в F: с помощью конъюнкции (Λ) или дизъюнкции (V).

Если выражение содержит только конъюнкции, то оно может быть истинно только на одной области.

В данном случае F истинна на двух областях (область №2 и №3), поэтому F содержит дизъюнкции.

Соответственно, варианты 2)X/\¬Y/\¬Z и 4)X/\Y/\Z не подходят.

Вариант 1)¬X\/¬Y\/¬Z  не подходит, т.к. область ¬Z частично выколота (красная область).

Остается вариант 3)X\/Y\/¬Z

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта