Решение задач
Разбор задачи A2 (демо ЕГЭ 2006)
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?
- 80
- 120
- 112
- 96
Решение:
Количество различных комбинаций из "точек" и "тире" определяется по формуле:
N=Xy,
где X - количество вариантов символов,
y - длина последовательности сигналов.
2 варианта символов: «точка» и «тире» (Х=2).
Длина последовательности 1 - 5 сигналов (y1=5).
Длина последовательности 2 - 6 сигналов (y2=6).
N1=Xy1=25=32 комбинации.
N2=Xy2=26=64 комбинации.
N=N1+N2=32+64=96 комбинаций из "точек" и "тире", т.е. могут быть закодированы 96 различных символов.