infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи B2 (демо ЕГЭ 2005)

Сколько различных решений имеет уравнение (K/\L/\M)\/(¬L/\¬M/\N) = 1


где K, L, M, N - логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

Ответ: 4
Решение:

Решим методом от противного. Пусть выражение (K/\L/\M)\/(¬L/\¬M/\N) = 0.

Конъюнкция ложна, когда оба слагаемых ложны:

1) K/\L/\M=0

2) ¬L/\¬M/\N=0.

В уравнении 1) и 2) есть общие переменные L и M. Решим уравнения в следующих случаях, при

L=0, M=0;

L=0, M=1;

L=1, M=0;

L=1, M=1.

L=0, M=0.L=0, M=1.
Подставим в оба уравнения 0 вместо L и M:

1) K/\0/\0=0. Выполняется при любом K: К=0, K=1 (2 случая).

2) 1/\1/\N=0. Выполняется при N=0 (1 случай).

Общее число решений: 2*1=2 решения.

Подставим в оба уравнения 0 вместо L и 1 вместо M:

1) K/\0/\1=0. Выполняется при любом K: К=0, K=1 (2 случая).

2) 1/\0/\N=0. Выполняется при любом N: N=0, N=1 (2 случая).

Общее число решений: 2*2=4 решения.

L=1, M=0.L=1, M=1.
Подставим в оба уравнения 1 вместо L и 0 вместо M:

1) K/\1/\0=0. Выполняется при любом K: К=0, K=1 (2 случая).

2) 0/\1/\N=0. Выполняется при любом N: N=0, N=1 (2 случая).

Общее число решений: 2*2=4 решения.

Подставим в оба уравнения 1 вместо L и M:

1) K/\1/\1=0. Выполняется при K=1 (1 случай).

2) 0/\0/\N=0. Выполняется при любом N: N=0, N=1 (2 случая).

Общее число решений: 1*2=2 решения.

Подсчитываем, сколько всего решений получается: 2+4+4+2=12 решений.

Мы решали методом от противного, теперь нужно решить обратную задачу.

В задаче 4 переменных, они дают 24=16 решений.

16−12=4 набора решений.

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта