infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи A9 (демо ЕГЭ 2005)

Для какого числа X истинно высказывание X>1 /\ ((X<5) -> (X<3))
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Решение:

Высказывание истинно,значит, F=1

1 способ (более быстрый по времени)

Воспользуемся подстановкой ответов в выражение: X>1 /\ ((X<5) -> (X<3))

Таблица истинности для импликации:

ABA→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

x=1x=2x=3x=4
0Λ(1→1)=0Λ1=0 1Λ(1→1)=1Λ1=1 1Λ(1→0)=1Λ0=0 1Λ(1→0)=1Λ0=0

2 способ (более долгий по времени)

Заменим выражения:

(X>1) - A.

(X<5) - B.

(X<3) - C.

Получим логическое выражение:

AΛ(B→C)=1.

Чтобы выражение было равно 1, необходимо, чтобы 1)A=1 и 2)B→C=1.

1) A=1.Переходим обратно к неравенствам: X>1

Задача A9 ЕГЭ по информатике 2005 x>1

X принадлежит (1,+∞)

2) (B→C)=1. Импликация равна 1 в трех случаях, поэтому воспользуемся методом от противного: пусть (B→C)=0. Импликация равна 0 только в одном случае, когда B=1,C=0.

Таблица истинности для A→B:

BCB→C
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Поэтому должны удовлетворяться условия: B=1,C=0.

Переходим обратно к неравенствам:

(X<5)=1 => X<5

(X<3)=0 => X≥3

Поэтому X<5 и X≥3. 

задача A9 ЕГЭ по информатике 2005 x<5 x>=3

X принадлежит [3,5)

Мы решали методом от противного, поэтому нужно инвертировать полученный промежуток:

X принадлежит (-∞,3)υ[5; +∞)

задача A9 ЕГЭ по информатике 2005 x<3 x>=5

3) Теперь найдем пересечение: X принадлежит (1,+∞) и X принадлежит (-∞,3)υ[5; +∞)

Задача A9 ЕГЭ по информатике 2005

Получили, X принадлежит (1,3)υ[5; +∞)

В ответе перечислены цифры: 1, 2, 3, 4.

4 не входит в область, 1, 3-выколоты.

Подходит только цифра 2.

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта