infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи A13 (демо ЕГЭ 2004)

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

XYZF
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1

Какое выражение соответствует F?

  1. ¬X/\¬Y/\Z
  2. ¬X\/¬Y\/Z
  3. X\/Y\/¬Z
  4. X\/Y\/Z
Решение:

1 способ

Будем решать подстановкой предлагаемых вариантов.

XYZFF=¬X/\¬Y/\ZF=¬X\/¬Y\/ZF=X\/Y\/¬ZF=X\/Y\/Z
0 0 0 1 1Λ1Λ0=0 1V1V0=1 0V0V1=1 0V0V0=0
0 0 1 0
1V1V1=1 0V0V0=0
0 1 0 1

0V1V1=1

2 способ

Построим фрагмент F с помощью диаграммы Эйлера-Венна:

№ областиXYZF
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 1 0 1

Задача A13 ЕГЭ по информатике 2004 диаграмма Эйлера-Венна для F

Заштрихованная область - область, где F истинна, красная область - область, где F ложна.

Сначала определим, как связаны переменные в F: с помощью конъюнкции (Λ) или дизъюнкции (V).

Если выражение содержит только конъюнкции, то оно может быть истинно только на одной области.

В данном случае F истинна на двух областях (область №1 и №3), поэтому F содержит дизъюнкции.

Соответственно, вариант 1)¬X/\¬Y/\Z не подходит.

Варианты 2)¬X\/¬Y\/Z и 4)X\/Y\/Z не подходят, т.к. область Z частично выколота (красная область)

Остается вариант 3)X\/Y\/¬Z

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта