Разбор задачи A1 (демо ЕГЭ 2004)
- ИМБФ
- МФБИ
- МИФБ
- МБФИ
Введем обозначение: 1 - 1-й урок, 2 - 2-й урок и т.д.
Условия перепишем в виде:
- М: 1 или 2
- Ф: 2 или 3
- И: 1 или 4
- Б: 3 или 4
Построим графы для М=1 и М=2:
Пояснение к графам:
Пусть математика -1-й урок, тогда учитывая условие 2, физика может быть 2-м или 3-м уроком. По условию 3 информатика могла бы быть 1-м или 4-м уроком, но 1-й урок уже занят математикой, поэтому остается 4-й урок. Во второй ветке графа (физика - 3-й урок) биология не может удовлетворять условию 4, т.к.и 3-й и 4-й урок заняты. Остается ветка графа: М=1, Ф=2, И=4, Б=3, т.е. МФБИ.
Пусть математика - 2-й урок, тогда учитывая условие 2, физика может быть 3-м уроком (2-й урок занят математикой). По 3-му условию информатика может быть 1-м и 4-м уроком. Во второй ветке графа (информатика - 4-й урок) биология не может удовлетворять условию 4, т.к.и 3-й и 4-й урок заняты. Остается ветка графа: М=2, Ф=3, И=1, Б=4, т.е ИМФБ.
Получили два варианта решения: МФБИ и ИМФБ. Среди предложенных вариантов, есть только МФБИ.