Разбор задачи A1 (демо ЕГЭ 2004)

В понедельник в одном из классов должно быть проведено 4 урока – по математике, физике, информатике и биологии. Учителя высказали свои пожелания для составления расписания. Учитель математики хочет иметь первый или второй урок, учитель физики - второй или третий урок, учитель информатики – первый или четвертый, учитель биологии – третий или четвертый. Какой вариант расписания устроит всех учителей школы?

(Обозначения: М – математика, Ф – физика, И – информатика, Б – биология)

ИМБФ
МФБИ
МИФБ
МБФИ

Решение:

Введем обозначение: 1 - 1-й урок, 2 - 2-й урок и т.д.

Условия перепишем в виде:

М: 1 или 2
Ф: 2 или 3
И: 1 или 4
Б: 3 или 4

Построим графы для М=1 и М=2:

Задача A1 ЕГЭ по информатике 2004

Пояснение к графам:

Пусть математика -1-й урок, тогда учитывая условие 2, физика может быть 2-м или 3-м уроком. По условию 3 информатика могла бы быть 1-м или 4-м уроком, но 1-й урок уже занят математикой, поэтому остается 4-й урок. Во второй ветке графа (физика - 3-й урок) биология не может удовлетворять условию 4, т.к.и 3-й и 4-й урок заняты. Остается ветка графа: М=1, Ф=2, И=4, Б=3, т.е. МФБИ.

Пусть математика - 2-й урок, тогда учитывая условие 2, физика может быть 3-м уроком (2-й урок занят математикой). По 3-му условию информатика может быть 1-м и 4-м уроком. Во второй ветке графа (информатика - 4-й урок) биология не может удовлетворять условию 4, т.к.и 3-й и 4-й урок заняты. Остается ветка графа: М=2, Ф=3, И=1, Б=4, т.е ИМФБ.

Получили два варианта решения: МФБИ и ИМФБ. Среди предложенных вариантов, есть только МФБИ.

Перейти к другим задачам.

infoegehelp.ru

Разбор задачи A1 (демо ЕГЭ 2004)