infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера
Алгебра логики Алгебра логики: основные понятия

Алгебра логики: основные понятия

Алгебра логики - раздел математики. Она оперирует логическими высказываниями.

Логическое высказывание - любое предложение в повествовательной форме, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Примеры логических высказываний:

  • "Москва - столица России" (высказывание истинно).
  • "После зимы наступает осень" (высказывание ложно).

Простое высказывание - логическое высказывание, состоящее из одного утверждения.

Сложное высказывание - логическое высказывание, состоящее из нескольких утверждения, объединенных с помощью "связок": союзов "и", "или (либо)", частицы "не", связки "если, то" и др. Примеры сложных высказываний:

1. "Иван сдает экзамен по физике и информатике".

Высказывание содержит два утвеждения, объединенных "и":

  • Утверждение1: "Иван сдает экзамен по физике".
  • Утверждение2: "Иван сдает экзамен по информатике".

2. "Игорь решил записаться в секцию по воллейболу или баскетболу".

Высказывание содержит два утвеждения, объединенных "или":

  • Утверждение1: "Игорь решил записаться в секцию по воллейболу".
  • Утверждение2: "Игорь решил записаться в секцию по баскетболу".

3. "Если Илья будет много готовиться самостоятельно и будет заниматься с репетитором, то он поступит в ВУЗ".

Высказывание содержит три утвеждения, объединенных связкой "если, то" и союзом "и":

  • Утверждение1: "Илья будет много готовиться самостоятельно".
  • Утверждение2: "Илья будет заниматься с репетитором".
  • Утверждение2: "Илья поступит в ВУЗ".

Логические операции - "связки": союзы  и частицы естественного языка, образующие из простых высказываний сложные, представленные в формальном виде . Подробно основные логические операции рассмотрены в этой статье.

Логическое выражение - простое или сложное логическое высказывание, представленное в формальном виде. Примеры логических выражений:

  • простое: A,
  • сложное: AVB→C, 

где A, B, C - утверждения;

Λ, V, → - логические операции.

Законы алгебры логики - законы, позволяющие преобразовывать логические выражения. Основные законы рассмотрены в этой этой статье.

Логическая переменная - переменная, которая может принимать значение 1 (истина) или 0 (ложь).

Логическая функция - функция, аргументы и значение которой могут принимать значение 1 (истина) или 0 (ложь).

Таблица истинности - таблица, которая используется для описания логических функций, в частности отдельных логических операций. Примеры таблиц истинности для часто используемых логических операций.

Диаграммы Эйлера-Венна - диаграммы, которые служат для наглядного представления всех вариантов пересечения нескольких множеств. В качестве множеств могут использоваться простые логические высказывания. Диаграмма строится для логического высказывания, которое содержит от одного до трех утверждений

О том, как строить такие диаграммы, можно прочесть в статье: "Диаграммы Эйлера-Венна". Типовые задачи на множества подробно разобраны в статье "Как решать задачи с помощью диаграмм Эйлера-Венна".

Перейти к решению задач на алгебру логики из демо ЕГЭ

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта