Разбор задачи A12 (демо ЕГЭ 2009)
Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C. На первом месте – одна из бусин B, D, C, которой нет на третьем месте. В середине – одна из бусин А, C, E, B, не стоящая на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
- CBB
- EAC
- BCD
- BCB
Начнем в 1-го условия и выпишем варианты, которые удовлетворяют ему (на рисунке ниже это первая строка). Далее будем накладывать следующее 2-ое условие на выбранные варианты. Это будет 2-ая строка. На рисунке описан ход решения:
Рассмотрим предлагаемые варианты. Определим, удовлетворяют ли они 1-му и 2-му условию.
"CBB"-удовлетворяет.
"EAC"-не удовлетворяет,т.к. цепочка может начинаться только с "B", "D" или "C" (по 2-му условию).
"BCD"-не удовлетворяет,т.к. на последнем месте в цепочке могут быть только "A", "B" и "C" (по 1-му условию)
"BCB"-не удовлетворяет,т.к. на 1-м месте стоит "B", которая есть на 3-м месте (это противоречит 2-му условю).
Рассмотрим решение задачи на последнем, 3-ем этапе:
На рисунке стрелочки указывают на возможные варианты. Все варианты рассматривать не нужно, т.к. 3 варианта уже были отсеяны. Оставшийся вариант "CBB" подходит.