Разбор задачи B13 (демо ЕГЭ 2012)
Время выполнения-7 мин, уровень сложности-повышенный
У исполнителя Кузнечик две команды:
1. прибавь 3,
2. вычти 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая – уменьшает его на 2 (отрицательные числа допускаются). Программа для Кузнечика – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 5 команд?
Ответ: 6
Решение:
Изобразим ход выполнения команд:
Всего потенциально возможных чисел: 25=32. Количество чисел уменьшилось за счет сокращения расчетов. Если при выполнении команды получились одинаковые значения, одно из них не учитываем в дальнейших расчетах (число перечеркнуто).
Изобразим ход выполнения команд с помощью графа:
Получили 6 решений.