Разбор задачи B9 (демо ЕГЭ 2012)
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Нарисуем путь из пункта А в К. Начнем с конца, с пункта К. К нему ведут дороги из И,Д,Ж,Е:
В пункт И ведет дорога из Д. В пункт Д ведут дороги из Б и В. В пункт Ж ведут дороги из В и Е. В пункт Е ведет дорога из Г.
В пункт Д ведут дороги из Б и В. В пункт Б ведет дорога из А. В пункт В ведут дороги из А,Б,Г. В пункт В ведут дороги из А,Б,Г. В пункт Е ведет дорога из Г. В пункт Г ведет дорога из А.
В пункт Б ведет дорога из А. В пункт В ведут дороги из А,Б,Г. В пункт Г ведет дорога из А.
В пункт Б ведет дорога из А. В пункт Г ведет дорога из А.
В итоге путь из пункта А в К выглядит так:
Посчитаем, сколько "А" получилось. Из каждой "А" идет свой маршрут. На рисунке 13 различных путей.