Разбор задачи B1 (демо ЕГЭ 2009)
Время выполнения-1 мин, уровень сложности-базовый
Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
Ответ: 3
Решение:<
Количество различныхсигналов определяется по формуле:
N=Xy,
где X - количеств состояний лампочки,
y - количество лампочек.
Отсюда y=logxN.
N=18.
3 состояния лампочки: «включено», «выключено» или «мигает», поэтому Х=3.
y=log318=2,63. Округляем до 3 лампочек.
Или по-другому:
18=3y. 32<18<33. 9<18<27. Видно, что 2 лампочек не достаточно, нужно 3 лампочки.