infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи B4 (демо ЕГЭ 2009)

Время выполнения-10 мин, уровень сложности-высокий

Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(50<X·X) → (50>(X+1) ·(X+1))?

Ответ: 7
Решение:

Высказывание истинно,значит, F=1

Заменим выражения:

50<X·X=A

50>(X+1) ·(X+1)=B

Рассмотрим таблицу истинности импликации:

АВA→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Есть 3 возможных варианта, когда импликация равна 1, т.е. A→B=1.

Решим методом от противного. Найдем такое Х, когда F=0, т.е. высказывание ложно. Поэтому должны удовлетворяться условия: А=1,В=0.

Переходим обратно к неравенствам:

50<X·X=1

50>(X+1) ·(X+1)=0

Поэтому 50<Х2 и 50≤(X+1)2

Перепишем неравенства:1)Х2>50 и 2)Х2+2Х-49≥0.

Решим эту систему неравенств. Решим каждое неравенство отдельно

1)Х2>50

Х=±√50≈±7,05

задача B4 ЕГЭ по информатике 2009 первое неравенство

X принадлежит (-∞;-√50)U(√50;+∞)

2)Х2+2Х-49≥0

D/4=1+49=50

Х=-1±√50;

X1=-1-√50≈-8,05

X2=-1+√50≈6,05

задача B4 ЕГЭ по информатике 2009 второе неравенство

X принадлежит (-∞;-1-√50]U[-1+√50;+∞)

Решение системы неравенств имеет вид:

задача B4 ЕГЭ по информатике 2009 решение высказывание ложно

Мы нашли решения Х для F=0. Теперь найдем Х для F=1:

задача B4 ЕГЭ по информатике 2009 решение высказывание истинно

X принадлежит (-1-√50;√50]

Получили, наибольшее целое Х=7.

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта