infoegehelp.ru

Высказывание истинно,значит, F=1

Заменим выражения:

50<X·X=A

50>(X+1) ·(X+1)=B

Рассмотрим таблицу истинности импликации:

Есть 3 возможных варианта, когда импликация равна 1, т.е. A→B=1.

Решим методом от противного. Найдем такое Х, когда F=0, т.е. высказывание ложно. Поэтому должны удовлетворяться условия: А=1,В=0.

Переходим обратно к неравенствам:

50<X·X=1

50>(X+1) ·(X+1)=0

Поэтому 50<Х² и 50≤(X+1)²

Перепишем неравенства:1)Х²>50 и 2)Х²+2Х-49≥0.

Решим эту систему неравенств. Решим каждое неравенство отдельно

1)Х²>50

Х=±√50≈±7,05

X принадлежит (-∞;-√50)U(√50;+∞)

2)Х²+2Х-49≥0

D/4=1+49=50

Х=-1±√50;

X1=-1-√50≈-8,05

X2=-1+√50≈6,05

X принадлежит (-∞;-1-√50]U[-1+√50;+∞)

Решение системы неравенств имеет вид:

Мы нашли решения Х для F=0. Теперь найдем Х для F=1:

X принадлежит (-1-√50;√50]

Получили, наибольшее целое Х=7.