infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи B14 (демо ЕГЭ 2012)

Время выполнения-6 мин, уровень сложности-повышенный

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырех языках):

Бейсик Паскаль
DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -20: B = 20
M = A: R = F(A)
   FOR T = A TO B
   IF F(T) < R THEN
      M = T
      R = F(T)
   END IF
NEXT T
PRINT M
FUNCTION F (x)
   F = 4 * (x - 1) * (x - 3)
END FUNCTION
Var a,b,t,M,R :integer;
Function F(x:integer):integer;
begin
  F:=4*(x-1)*(x-3);
end;
BEGIN
a:=-20; b:=20;
M:=a; R:=F(a);
for t:= a to b do
  begin
      if (F(t)<R)then begin
         M:=t;
         R:=F(t);
      end;
  end;
write(M);
END.
Си Алгоритмический язык
int F(int x)
{
   return 4*(x-1)*(x-3);
}
void main()
{
   int a, b, t, M, R;
   a = -20; b = 20;
   M = a; R = F(a);
   for (t=a; t<=b; t++){
      if ( F(t)<R ) {
        M = t; R = F(t);
      }
   }
   printf("%d", M);
}
алг
нач 
   цел a, b, t, M, R
   a:= -20; b:= 20
   M:= a; R:= F(a)
   нц для t от a до b
     если F(t)< R
      то
       M:= t; R:= F(t)
     все
   кц
   вывод M
кон

алг цел F(цел x)
нач
   знач := 4*(x-1)*(x-3)
кон
Ответ: 2
Решение:

Данная программа рассматривает функцию F=4*(x-1)*(x-3) на интервале, где х принадлежит [-20,20] (цикл проходит все значения х на этом интервале:-20,-19,-18 и т.д).

М хранит значение х, а R-значение F(x), где F(x)-минимальное. Т.е. программа ищет минимум функции: minF(x) и соответствующее минимуму значение х.  Выводится х. Значит х мы должны определить.

1 способ.

Нарисуем,как выглядит функция 4*(x-1)*(x-3):

задача B14 ЕГЭ по информатике 2012

На рисунке видно ,что функция минимальна при х=2.


2 способ.

Преобразуем функцию F=4*(x-1)*(x-3):

4*(x-1)*(x-3)=4(х2-4х+3)=4х2-16х+12.

Найдем F´(x):

F´(x)=8х-16.

в точках экстремума F´(x)=0. Тогда 8х-16=0. Отсюда х=2.

Определяем, х=2-минимум или максимум. Подставляем в уравнение значение х меньше и больше 2-х. Определили,что это минимум. Поэтому х=2-искомое значение.

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта