Разбор задачи A4 (демо ЕГЭ 2011)
Чему равна сумма чисел 578 и 4616?
- 3518
- 1258
- 5516
- 7516
1 способ
Представим числа в двоичной системе счисления. Метод перевода числа из восьмеричной и шестнадцатеричной системы в двоичную описан в этой статье.
Каждая цифра 8-чной системы соответствует 3 цифрам двоичной системы.
578 содержит 2 цифры: 5 и 7. 5=1012. 7=1112. 578=101 1112=1011112
Каждая цифра 16-чной системы соответствует 4 цифрам двоичной системы.
4616 содержит цифры 4 и 6. 4=01002. 6=01102. 4616=100 01102=10001102
Сумма равна:
Если Вы не знаете, как складывать числа в двоичной системе, прочтите статью: "Выполнение арифметических операций в двоичной системе счисления".
Переведем 11101012 в 8-чную и 16-чную систему счисления:
1 110 1012=1658
111 01012=7516-подходит.
2 способ
Переведем числа в 10-чную систему счисления.
578=5*8+7=47
4616=4*16+6=70
578+4616=47+70=117
Переводим 117 в 8-чную и 16-чную систему счисления:
117 | 8 _
8 14 | 8__
37 8 1
32 6
5
117=1658-не подходит,такого ответа в списке ответов нет.
117 | 16
112 7
5
117=7516-подходит.