Решение задач
Разбор задачи B4 (демо ЕГЭ 2012)
Время выполнения-2 мин, уровень сложности-базовый
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.Вот начало списка:
-
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.
Ответ: УУУОУ
Решение:
Из списка видно, что используются только символы: "А", "О", "У". Пусть "А"=0, "О"=1, "У"=2.
Список после замены станет таким:
- 00000
- 00001
- 00002
- 00010
Видно, что это числа идущие по порядку от нуля в троичной системе. В десятичной системе счисления список бы был таким: 0, 1 , 2, 3
Нам нужно найти, какое число будет стоять на 240 месте. Т.к. список чисел начинается с нуля, следовательно, нам нужно перевести число 239 в троичную систему счисления:
239 | 3
21 79 | 3
29 6 26 | 3
27 19 24 8 | 3
2 18 2 6 2
1 2
Перепишем полученное число: 222123. Переведем обратно в символы: УУУОУ.