infoegehelp.ru

Успешно сдать ЕГЭ по информатике
  • Главная
  • Контакты
  • Карта сайта
  • Помощь сайту
Важно
  • Демо варианты ЕГЭ
  • Учим числа: 2 в степени
  • Биты, байты, килобайты
Решение задач
  • Задачи вне основных разделов информатики
Разделы информатики
  • 2011-12-18-14-33-54Системы счисления
  • 2011-12-18-16-45-20Алгебра логики
  • 2011-12-18-16-55-26Программирование
  • 2011-12-18-16-53-40Кодирование информации
  • 2011-12-18-16-56-19Компьютерные сети и Интернет
  • -excelЭлектронные таблицы (Excel)
  • 2011-12-18-16-57-50Базы данных
  • 2011-12-18-16-58-50Графы
  • 2011-12-18-17-00-15Файловая система
  • Устройство компьютера
  • ПО компьютера

Разбор задачи B4 (демо ЕГЭ 2010)

Уровень сложности-высокий

Сколько различных решений имеет уравнение


J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 0


где J, K, L, M, N – логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ: 30
Решение:

Упростим выражение JΛ¬KΛLΛ¬MΛ(NV¬N):

JΛ¬KΛLΛ¬MΛ(NV¬N) = JΛ¬KΛLΛ¬MΛ1-логическое сложение логической переменой и ее отрицания дает 1.

JΛ¬KΛLΛ¬MΛ1 = JΛ¬KΛLΛ¬M-логическое умножение логического выражения на 1 дает логическое выражение.

Получили, что N-независимая логическая переменная. Она может быть равно 0 или 1. Т.е. дает 2 варианта.

Получим преобразованное уравнение:

F = JΛ¬KΛLΛ¬M = 0.

Общее количество решений равно 24=16, т.к. у нас 4 зависимых логических переменных:J,K,L,M.

F=1 в единственном случае,когда все логические переменные равны 1, т.е.:

J=1,¬K=1,L=1, ¬M=1 или J=1,K=0,L=1, M=0. Это одно решение.

Нам нужно найти количество решений, когда F=0.

16-1=15-общее количество решений без учета переменной N.

Учитывая N,получим:15*2=30 решений.

Перейти к другим задачам.

 

Rambler's Top100

© Латыпова В.А., 2012-2020. Все права защищены.
Копирование материалов сайта только с разрешения администрации сайта