Разбор задачи A9 (демо ЕГЭ 2010)
Уровень сложности-базовый
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
Каким выражением может быть F?
- X /\ Y /\ Z
- ¬X \/ ¬Y \/ Z
- X \/ Y \/ Z
- X /\ Y /\ ¬Z
Решение:
Будем решать подстановкой предлагаемых вариантов.
F=XΛYΛZ=1 только в случае,когда X,Y,Z=1. В остальных случаях F=0. Проверяем по таблице. Не подходит.
F=¬XV¬YVZ.Подставляем значения из таблицы:
0V0V1=1.F=1.
0V0V0=0.F=1.Следовательно, не подходит.
F=XVYVZ=0 тольков случае,когда X,Y,Z=0.В остальных случаях F=1. Проверяем по таблице. Подходит.
F=¬XΛ¬YΛ¬Z.Подставляем значения из таблицы:
0Λ0Λ0=0.F=1. Следовательно, не подходит.