Решение задач
Разбор задачи A9 (демо ЕГЭ 2011)
Время выполнения-2 мин, уровень сложности-базовый
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X | Y | Z | F |
---|---|---|---|
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
Какое выражение соответствует F?
- X /\ ¬Y /\ ¬Z
- ¬X /\ ¬Y /\ Z
- ¬X \/ ¬Y \/ Z
- X \/ ¬Y \/ ¬Z
Решение:
Будем решать подстановкой предлагаемых вариантов.
F=XΛ¬YΛ¬Z.Подставляем значения из таблицы:
0Λ0Λ0=0. F=0.
1Λ0Λ0=0. F=1.Следовательно, не подходит.
F=¬XΛ¬YΛZ. Подставляем значения из таблицы:
1Λ0Λ1=0.F=0.
0Λ0Λ1=0. F=1.Следовательно, не подходит.
F=¬XV¬YVZ. Подставляем значения из таблицы:
1V0V1=1.F=0.Следовательно, не подходит.
F=XV¬YV¬Z.Подставляем значения из таблицы:
0V0V0=0.F=0.
1V0V0=1.F=1.
0V1V0=1.F=1.
Следовательно, F=XV¬YV¬Z подходит.