Разбор задачи A10 (демо ЕГЭ 2012)
Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию:
(первая буква согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)?
- КРИСТИНА
- МАКСИМ
- СТЕПАН
- МАРИЯ
Имя должно удовлетворять условию, значит, F=1.
Заменим выражения на логические переменные:
первая буква согласная-А
вторая буква согласная-В
предпоследняя буква гласная-С
последняя буква гласная-D
(A→B)Λ(C→D)=1.
Расставляем приоритеты логических операций. Сначала должна выполняться конъюнкция.Чтобы выражение было равно 1,необходимо, чтобы (A→B)=1 и (C→D)=1.
Теперь рассмотрим импликации. В каждой из них есть по 3 возможных варианта, когда импликация равна 1.
A→B=1.
| А | В | A→B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
C→D=1.
| C | D | С→D |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Теперь будем проверять каждое имя.
КРИСТИНА: А=1,В=1,С=0,D=1.A→B=1.C→D=1.Следовательно,это имя подходит.
МАКСИМ: А=1,В=0,С=1,D=0.A→B=0.C→D=0.Следовательно,это имя не подходит.
СТЕПАН: А=1,В=1,С=1,D=0.A→B=1.C→D=0.Следовательно,это имя не подходит.
МАРИЯ: А=1,В=0,С=1,D=1.A→B=0.C→D=1.Следовательно,это имя не подходит.