Решение задач
Разбор задачи A3 (демо ЕГЭ 2012)
Время выполнения-2 мин, уровень сложности-базовый
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X | Y | Z | F |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
Каким выражением может быть F?
- X /\ Y /\ Z
- ¬X \/ ¬Y \/ Z
- X \/ Y \/ Z
- ¬X /\ ¬Y /\ ¬Z
Решение:
Будем решать подстановкой предлагаемых вариантов.
F=XΛYΛZ=1 только в случае,когда X,Y,Z=1. В остальных случаях F=0. Проверяем по таблице. Подходит.
F=¬XV¬YVZ. Подставляем значения из таблицы:
1V1V0=1.F=0. Следовательно, не подходит.
F=XVYVZ=0 тольков случае,когда X,Y,Z=0.В остальных случаях F=1. Проверяем по таблице. Не подходит.
F=¬XΛ¬YΛ¬Z. Подставляем значения из таблицы:
1Λ1Λ1=1.F=0. Следовательно, не подходит.